4x 2 4x 2 0

$\exponential{x}{ii} - 4 x - 24 = 0 $

Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

x^{ii}-4x-24=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{ii}-4\left(-24\right)}}{2}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -iv dengan b, dan -24 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-four\left(-24\correct)}}{ii}

-4 kuadrat.

10=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{sixteen+96}}{ii}

Kalikan -iv kali -24.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{112}}{2}

Tambahkan 16 sampai 96.

x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{7}}{2}

Ambil akar kuadrat dari 112.

x=\frac{4±iv\sqrt{seven}}{2}

Kebalikan -4 adalah iv.

x=\frac{4\sqrt{7}+iv}{2}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{four±4\sqrt{7}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan four sampai 4\sqrt{vii}.

x=2\sqrt{seven}+two

Bagi iv+4\sqrt{seven} dengan ii.

10=\frac{4-iv\sqrt{7}}{two}

Sekarang selesaikan persamaan ten=\frac{four±4\sqrt{7}}{two} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{seven} dari iv.

x=2-2\sqrt{vii}

Bagi 4-four\sqrt{seven} dengan 2.

x=2\sqrt{7}+ii x=2-2\sqrt{7}

Persamaan kini terselesaikan.

x^{2}-4x-24=0

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{two}+bx=c.

10^{2}-4x-24-\left(-24\right)=-\left(-24\right)

Tambahkan 24 ke kedua sisi persamaan.

x^{2}-4x=-\left(-24\right)

Mengurangi -24 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

x^{2}-4x=24

Kurangi -24 dari 0.

x^{two}-4x+\left(-2\correct)^{2}=24+\left(-2\correct)^{two}

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan ii untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

x^{2}-4x+four=24+4

-2 kuadrat.

x^{2}-4x+4=28

Tambahkan 24 sampai 4.

\left(x-2\right)^{2}=28

Faktorkan ten^{2}-4x+iv. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{ii}\correct)^{ii}.

\sqrt{\left(x-2\correct)^{ii}}=\sqrt{28}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

x-2=two\sqrt{7} x-2=-2\sqrt{seven}

Sederhanakan.

x=2\sqrt{seven}+2 x=2-2\sqrt{7}

Tambahkan two ke kedua sisi persamaan.